Sie kamen gerade einmal in den Erdorbit mit Apollo 11!
Entsprechend der Raketengrundgleichung vB= ve * ln [(Ml+ MTr): Ml] (1)
könnte man mit den drei Stufen nach einer Modifikation der Formel (1) theoretisch eine maximale Bahn- und Brennschlussgeschwindigkeit von vB=2,6 km/s*ln (2940:654) + 4,2 km/s* [ln(654:164) + ln (164:45)] ≈ 2,6 km/s*1,5 + 4,2*km/s (1,38 +1,29) = 3,9 km/s+4,2 km/s*2,67 = 3,9 km/s+ 11,2 km/s = 15,1 km/s (2)
ohne Berücksichtigung der Gravitation und des Luftwiderstandes erzielen. Nach NASA – Angaben betrug die Brennschlussgeschwindigkeit der 1. Stufe der Saturnrakete t1= 161 s und die der 2. Stufe t2=390 (siehe auch Leitenberg, 2014 und im Internet zu Apollo 11, 2014). Damit erfuhr die Saturnrakete bei einer durchschnittlichen, integralen Gravitationsbeschleunigung von g= 9,5 m/s² durch die Gravitation bis zu einer Orbithöhe von ca. 200 km eine Geschwindigkeitsreduktion von
∆v= g*(t1+t2) = 9,5 m/s²* 551 s= 5234,5 m/s= 5,2 km/s. (3)
Und für den Luftwiderstand
Fw= 0,5 * ς *v²*A*cw (4)
der 1. Stufe, die bis in eine Höhe von 44 km gelangte, resultiert nach Integration der Formel von (4) v Fw=0,5* ς *A∫ v² = 0,5 ς *A*v³*cw:3 (5) 0 und Division durch v und die Hälfte der Startmasse Mo=2940 t plus der verbleibenden Masse ML1= 644 t der ersten Stufe eine negative Beschleunigung a bei einem Durchmesser von d=10,1 m mit einer Querschnittsfläche von A= 80 m² und einer durchschnittlichen Luftdichte von ςm= 0,27 kg/m³ bei einer Brennschlussgeschwindigkeit von vB= 3900 m/s und einem Luftwiderstandsbeiwert von cw=0,4 allgemein eine Geschwindigkeitsreduktion von
Δv=a *t1 = [(0,5*ςm*v²*A*cw): (Mo+ML1*6)]*t1=
[(0,5*0,27*3900²*80*0,4): (1.792.000*6)] m/s²*161 s ≈ 1215 m/s =1,2 km/s (6)
resultiert. Damit ergäbe sich eine Gesamtbilanz von
vB = 15,1 km/s – 5,2 km/s - 1,2 km/s = 8,7 km/s, (7)
womit Apollo 11 bis N gerade einmal in den Erdorbit gelangen konnte und niemals zum Mond!
Siegfried Marquardt , Königs Wusterhausen |